附录 A — 数学符号

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表格 A.1: 数学符号表

符号	含义
${\mathbb{R}}^n$	$n$ 维实数
${\mathbb{R}}^{n\times p}$	$n\times p$ 维实矩阵
$\mathbb{Z}$	整数
$\mathcal{N}$	正态分布
$\mathcal{D}$	研究区域
$\mathcal{S}$	随机过程
$\mathcal{G}$	图
$\mathcal{L}$	似然
$\mathrm{MVN}$	多元正态分布
$\mathrm{\Sigma }$	协方差矩阵
$x$	标量
$\mathit{x}$	向量
$X$	矩阵
$X^{\mathrm{\top }}$	矩阵转置
$X^{-1}$	矩阵求逆
$I$	单位矩阵
$J$	全 1 矩阵
$\mathbf{1}$	全 1 向量
$\mathbf{0}$	全 0 向量
$\beta$	截距
$\mathit{\beta }$	系数向量
$\ell$	对数似然
$\mathsf{E}$	期望
$\mathsf{Var}$	方差
$\mathsf{Cov}$	协方差
$\mathrm{Bernoulli}$	伯努利分布
$\mathrm{Binomial}$	二项分布
$\mathrm{Poisson}$	泊松分布
$\mathrm{Gamma}$	伽马分布
$\mathrm{Beta}$	贝塔分布
$\mathrm{\Gamma }$	伽马函数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_0$	向量的 0 范数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_1$	向量的 1 范数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_2$	向量的 2 范数
$\parallel \mathit{x}{\parallel }_p$	向量的 $p$ 范数

全书英文字母表示数据，希腊字母表示参数，加粗表示向量，大写表示矩阵，花体字母各有含义。所有的向量都是列向量，如上表中的 $\mathit{x}$ ，而 ${\mathit{x}}^{\mathrm{\top }}$ 则表示行向量。

下表给出本书用到的一些统计术语的英文缩写。

表格 A.2: 统计术语的英文缩写

统计术语	英文缩写
最小二乘估计	LSE
极大似然估计	MLE
最佳线性无偏估计	BLUE
最小方差无偏估计	MVUE
一致最小方差无偏估计	UMVUE
最小范数二次无偏估计	MINQUE
普通最小二乘估计	OLS
偏最小二乘估计	PLS
广义最小二乘估计	GLS
带权最小二乘估计	WLS
Lasso 估计	LASSO
均方误差	MSE
均方根误差	RMSE
平均绝对误差	MAE
惩罚拟似然	PQL
剖面极大似然	PML
限制极大似然	REML
线性模型	LM
广义线性模型	GLM
广义可加模型	GAM
线性混合效应模型	LMM
广义线性混合效应模型	GLMM
广义可加混合效应模型	GAMM